Решить 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Вычислить

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Разделите 1 на \frac{3}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Перемножьте 1 и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Отобразить \frac{\frac{5}{3}}{-1} как одну дробь.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Перемножьте 3 и -1, чтобы получить -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Дробь \frac{5}{-3} можно записать в виде -\frac{5}{3}, выделив знак "минус".

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Отобразить 2\times \frac{3}{4} как одну дробь.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 8 и 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{11}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поскольку числа \frac{6}{4} и \frac{11}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Вычтите 11 из 6, чтобы получить -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{4}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 1 и 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Отобразить \frac{-\frac{5}{4}}{5} как одну дробь.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Привести дробь \frac{-5}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{4}, равно \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{5}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Поскольку числа -\frac{20}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Чтобы вычислить -17, сложите -20 и 3.

$$-\frac{17}{12}$$

Разложить на множители

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$