Решить -8p^8/8p^4

$$\frac { - 8 p ^ { 8 } } { 8 p ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$-p^{4}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(-8p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8p^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\left(-8\right)^{1}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8-4}$$

Сложите показатели степеней 8 и -4.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{4}$$

Возведите -8 в степень 1.

$$-8\times \frac{1}{8}p^{4}$$

Умножьте -8 на \frac{1}{8}.

$$-p^{4}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8}}{8^{1}p^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8-4}}{8^{1}}$$

Вычтите 4 из 8.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{4}}{8^{1}}$$

Разделите -8 на 8.

$$-p^{4}$$

Дифференцировать по p

$$-4p^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\left(-\frac{8}{8}\right)p^{8-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-p^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)p^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-4p^{3}$$