Решить frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7}

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Перемножьте y и y, чтобы получить y^{2}.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Сократите z^{7} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Перемножьте -2 и 9, чтобы получить -18.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Разложите \left(-6x\right)^{2}.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

Вычислите -6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

Сократите 18x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$