Решить frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Вычислить

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 18 в степени -4 и получите \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 3 в степени 4 и получите 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Перемножьте -\frac{1}{104976} и 81, чтобы получить -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Перемножьте 216 и 4, чтобы получить 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Перемножьте 864 и 27, чтобы получить 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Вычтите 3 из 8, чтобы получить 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Вычислите 5 в степени -4 и получите \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Вычтите \frac{1}{625} из 23328, чтобы получить \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Разделите -\frac{1}{1296} на \frac{14579999}{625}, умножив -\frac{1}{1296} на величину, обратную \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Перемножьте -\frac{1}{1296} и \frac{625}{14579999}, чтобы получить -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Разложить на множители

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$