Решить -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Найдите x

$$x=-4$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Чтобы умножить 2 на -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-x^{2}-3x=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Объедините -3x и -x, чтобы получить -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -x-4=0у.

$$x=0 x=-4$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Чтобы умножить 2 на -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-x^{2}-3x=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Объедините -3x и -x, чтобы получить -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{4±4}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Разделите 8 на -2.

$$x=-4$$

Решите уравнение x=\frac{4±4}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-4 x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-4$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Чтобы умножить 2 на -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-x^{2}-3x=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Объедините -3x и -x, чтобы получить -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделите -4 на -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Деление 4, коэффициент x термина, 2 для получения 2. Затем добавьте квадрат 2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Коэффициент x^{2}+4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-4$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-4$$