Решить (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3/4(x-y)(y-z)(z-x)

$$\frac { ( x - y ) ^ { 3 } + ( y - z ) ^ { 3 } + ( z - x ) ^ { 3 } } { 4 ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) }$$

Вычислить

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(-y+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении x-z. Вынесите минус за скобки в выражении -y+z.

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

Сократите \left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3}{4}$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$\frac{3}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$