Решить frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 6, чтобы получить 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Разложите \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -4, чтобы получить -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 18 и -4, чтобы получить 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Перемножьте y^{24} и y^{-24}, чтобы получить 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Сократите x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Разложите

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 6, чтобы получить 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Разложите \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -4, чтобы получить -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 18 и -4, чтобы получить 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Перемножьте y^{24} и y^{-24}, чтобы получить 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Сократите x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$