Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}
Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.
x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}
Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.
x^{8}x^{20\left(-1\right)}
Умножьте 2 на 4.
x^{8}x^{-20}
Умножьте 20 на -1.
x^{8-20}
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.
x^{-12}
Сложите показатели степеней 8 и -20.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})
Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})
Перепишите x^{20} как x^{8}x^{12}. Сократите x^{8} в числителе и знаменателе.
-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})
Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}
Упростите.