Решить (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Действия по поиску квадратного корня

Деление на \frac{1}{2} аннулирует операцию умножения на \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Разделите -\frac{1}{3} на \frac{1}{2}, умножив -\frac{1}{3} на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

Если из 3 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$