Решить (m^5)^6m/m^15

$$\frac { ( m ^ { 5 } ) ^ { 6 } m } { m ^ { 15 } }$$

Вычислить

$$m^{16}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$\frac{m^{30}m}{m^{15}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 30 и 1, чтобы получить 31.

$$\frac{m^{31}}{m^{15}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 15 из 31, чтобы получить 16.

$$m^{16}$$

Дифференцировать по m

$$16m^{15}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m^{30}m}{m^{15}})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 30 и 1, чтобы получить 31.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m^{31}}{m^{15}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 15 из 31, чтобы получить 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{16})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$16m^{16-1}$$

Вычтите 1 из 16.

$$16m^{15}$$