Решить frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Действия по решению

Разложите \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и -2, чтобы получить -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} как одну дробь.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Перемножьте 64 и 16, чтобы получить 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Разложите

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Действия по решению

Разложите \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и -2, чтобы получить -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} как одну дробь.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Перемножьте 64 и 16, чтобы получить 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$