Решить (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Действия по решению

Разложите \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -1, чтобы получить -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Вычислите 5 в степени -1 и получите \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$