Решить frac{(5x^{2}y^-1)^-3}{(7x^-2y)^-2}

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 3 } } { ( 7 x ^ { - 2 } y ) ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Действия по решению

Разложите \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -3, чтобы получить 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Вычислите 5 в степени -3 и получите \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Разложите \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Вычислите 7 в степени -2 и получите \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$

Разложите

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Действия по решению

Разложите \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -3, чтобы получить -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -3, чтобы получить 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Вычислите 5 в степени -3 и получите \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Разложите \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Вычислите 7 в степени -2 и получите \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$