Решить (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$t^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Сократите 8t^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Вычислите 5 в степени 4 и получите 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Сократите 625 и 625.

$$t^{5}$$

Дифференцировать по t

$$5t^{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$5t^{4}$$