Решить frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Вычислить

$$\frac{4}{3y}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -1, чтобы получить 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Отобразить 2\times \frac{1}{x} как одну дробь.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Чтобы возвести \frac{2}{x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Сократите x^{3} и x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Вычислите y в степени 1 и получите y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Разложите

$$\frac{4}{3y}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -1, чтобы получить 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Отобразить 2\times \frac{1}{x} как одну дробь.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Чтобы возвести \frac{2}{x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Сократите x^{3} и x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Вычислите y в степени 1 и получите y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{8}{6y}$$