Решить frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 0, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 6, чтобы получить 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 5, чтобы получить 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Вычислите 4 в степени 4 и получите 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 11 и получите 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Перемножьте 256 и 362797056, чтобы получить 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 6 и получите 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Перемножьте 64 и 216, чтобы получить 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Вычтите 13824 из 46656, чтобы получить 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Привести дробь \frac{92876046336}{32832} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$