Вычислить
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i
Действительная часть
\frac{3}{5} = 0,6
Викторина
Complex Number
5 задач, подобных этой:
\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Умножьте комплексные числа 4+3i и 1-2i как двучлены.
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
По определению, i^{2} = -1.
\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Выполните умножение в 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Объедините действительные и мнимые части в 4-8i+3i+6.
\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Выполните сложение в 4+6+\left(-8+3\right)i.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}
Умножьте комплексные числа 4-3i и 1+2i как двучлены.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}
По определению, i^{2} = -1.
\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}
Выполните умножение в 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}
Объедините действительные и мнимые части в 4+8i-3i+6.
\frac{10-5i}{10+5i}
Выполните сложение в 4+6+\left(8-3\right)i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}
Умножьте и числитель, и знаменатель на число 10-5i, комплексно сопряженное со знаменателем.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}
Умножьте комплексные числа 10-5i и 10-5i как двучлены.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}
По определению, i^{2} = -1.
\frac{100-50i-50i-25}{125}
Выполните умножение в 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}
Объедините действительные и мнимые части в 100-50i-50i-25.
\frac{75-100i}{125}
Выполните сложение в 100-25+\left(-50-50\right)i.
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Разделите 75-100i на 125, чтобы получить \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Умножьте комплексные числа 4+3i и 1-2i как двучлены.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
По определению, i^{2} = -1.
Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Выполните умножение в 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Объедините действительные и мнимые части в 4-8i+3i+6.
Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Выполните сложение в 4+6+\left(-8+3\right)i.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})
Умножьте комплексные числа 4-3i и 1+2i как двучлены.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})
По определению, i^{2} = -1.
Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})
Выполните умножение в 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})
Объедините действительные и мнимые части в 4+8i-3i+6.
Re(\frac{10-5i}{10+5i})
Выполните сложение в 4+6+\left(8-3\right)i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})
Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{10-5i}{10+5i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 10-5i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})
Умножьте комплексные числа 10-5i и 10-5i как двучлены.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})
По определению, i^{2} = -1.
Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})
Выполните умножение в 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})
Объедините действительные и мнимые части в 100-50i-50i-25.
Re(\frac{75-100i}{125})
Выполните сложение в 100-25+\left(-50-50\right)i.
Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)
Разделите 75-100i на 125, чтобы получить \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
\frac{3}{5}
Действительная часть \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i — \frac{3}{5}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}