Решить frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Вычислить

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и -2, чтобы получить -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -8 и -2, чтобы получить 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Сократите y^{8} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Разложите

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и -2, чтобы получить -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -8 и -2, чтобы получить 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Сократите y^{8} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$