Решить (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Вычислить

$$\frac{z}{9}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Вычислите 3 в степени -1 и получите \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Перемножьте x^{-2} и x^{2}, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Сократите \frac{1}{y} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Разделите \frac{1}{3}z на 3, чтобы получить \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Дифференцировать по z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Действия с использованием определения производной

Разложите \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Вычислите 3 в степени -1 и получите \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Перемножьте x^{-2} и x^{2}, чтобы получить 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Сократите \frac{1}{y} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Разделите \frac{1}{3}z на 3, чтобы получить \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$