Решить frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Разложите \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Сократите x^{2}y^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{9}}{9} как одну дробь.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Перемножьте 9 и 9, чтобы получить 81.

$$\frac{1}{81}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$