Решить frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Действия по решению

Разложите \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Разложите \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Перемножьте 27 и 9, чтобы получить 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Сократите e^{2}f^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Разложите

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Действия по решению

Разложите \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Разложите \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Перемножьте 27 и 9, чтобы получить 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Сократите e^{2}f^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$