Решить frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$18a^{10}b^{13}$$

Действия по решению

Разложите \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 4 и получите 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Разложите \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Сократите a^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Разложите \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Сократите ab^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Умножить \frac{81b^{4}a^{8}}{4} на \frac{8a^{2}b^{9}}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Сократите 4\times 9 в числителе и знаменателе.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 8, чтобы получить 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 9, чтобы получить 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Разложите

$$18a^{10}b^{13}$$

Действия по решению

Разложите \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 4 и получите 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Разложите \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Сократите a^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Разложите \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Сократите ab^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Умножить \frac{81b^{4}a^{8}}{4} на \frac{8a^{2}b^{9}}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Сократите 4\times 9 в числителе и знаменателе.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 8, чтобы получить 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 9, чтобы получить 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$18a^{10}b^{13}$$