Решить frac{(3^{2}*3^5)^6}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 6 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$9$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 6, чтобы получить 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 7, чтобы получить 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 5, чтобы получить 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 40 из 42, чтобы получить 2.

$$3^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9$$

Разложить на множители

$$3^{2}$$