Решить frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 0, чтобы получить 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 7, чтобы получить 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 5, чтобы получить 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Перепишите 3^{40} как 3^{0}\times 3^{40}. Сократите 3^{0} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Вычислите 3 в степени 40 и получите 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$