Решить frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Действия по решению

Разложите \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -4 и -2, чтобы получить 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Сократите y^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Разложите

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Действия по решению

Разложите \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -4 и -2, чтобы получить 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Сократите y^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$