Решить frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Действия по решению

Разложите \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -4 и -2, чтобы получить 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Сократите x^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Разложите

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Действия по решению

Разложите \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -4 и -2, чтобы получить 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Сократите x^{4} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$