Решить (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Вычислить

$$-3$$

Действия по решению

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Вычтите 1 из -2, чтобы получить -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Вычислите i в степени 3 и получите -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Разделите -3\left(-i+2\right) на 2-i, чтобы получить \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Чтобы умножить -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i на -i+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Чтобы вычислить -3, сложите -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i.

$$-3$$

Действительная часть

$$-3$$

Действия по решению

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Вычтите 1 из -2, чтобы получить -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Вычислите i в степени 3 и получите -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Разделите -3\left(-i+2\right) на 2-i, чтобы получить \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Чтобы умножить -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i на -i+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Чтобы вычислить -3, сложите -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-3)$$

Действительная часть -3 — -3.

$$-3$$