Решить frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Вычислить

$$81$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите 3 в степени 6 и получите 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Перемножьте 16 и 729, чтобы получить 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите 11664 в степени \frac{1}{2} и получите 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите \sqrt[3]{8} и получите 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Перемножьте 108 и 2, чтобы получить 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Перемножьте 216 и 9, чтобы получить 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите 16 в степени \frac{3}{4} и получите 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Вычислите 27 в степени \frac{1}{3} и получите 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Разделите 1944 на 24, чтобы получить 81.

$$81$$

Разложить на множители

$$3^{4}$$