Решить (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$-2-i$$

Действия по решению

Вычислите 2+i в степени 2 и получите 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Перемножьте 2+i и 2-i, чтобы получить 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Вычтите 5 из 3+4i, чтобы получить -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Вычислите 1-i в степени 2 и получите -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Умножьте числитель и знаменатель на мнимую единицу i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Разделите -4-2i на 2, чтобы получить -2-i.

$$-2-i$$

Действительная часть

$$-2$$

Действия по решению

Вычислите 2+i в степени 2 и получите 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Перемножьте 2+i и 2-i, чтобы получить 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Вычтите 5 из 3+4i, чтобы получить -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Вычислите 1-i в степени 2 и получите -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{-2+4i}{-2i} на мнимую единицу i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Разделите -4-2i на 2, чтобы получить -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Действительная часть -2-i — -2.

$$-2$$