Решить (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Вычислить

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Сократите 27 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Вычислите 18 в степени -4 и получите \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Перемножьте 3 и \frac{1}{104976}, чтобы получить \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Перемножьте 4 и 216, чтобы получить 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Вычислите 24 в степени -4 и получите \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Перемножьте 864 и \frac{1}{331776}, чтобы получить \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Разделите \frac{1}{34992} на \frac{1}{384}, умножив \frac{1}{34992} на величину, обратную \frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Перемножьте \frac{1}{34992} и 384, чтобы получить \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$