Решить (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Вычислите 18 в степени -4 и получите \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Перемножьте \frac{1}{104976} и 81, чтобы получить \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Вычислите 24 в степени -4 и получите \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Перемножьте 108 и \frac{1}{331776}, чтобы получить \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Чтобы вычислить \frac{663553}{3072}, сложите 216 и \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Разделите \frac{1}{1296} на \frac{663553}{3072}, умножив \frac{1}{1296} на величину, обратную \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Перемножьте \frac{1}{1296} и \frac{3072}{663553}, чтобы получить \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$