Решить frac{(16-8sqrt{3})(18-8sqrt{3})}{5}

$$\frac { ( 16 - 8 \sqrt { 3 } ) ( 18 - 8 \sqrt { 3 } ) } { 5 }$$

Вычислить

$$-\frac{272\sqrt{3}}{5}+96\approx 1,776436068$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 16-8\sqrt{3} на каждый член 18-8\sqrt{3}.

$$\frac{288-128\sqrt{3}-144\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

Объедините -128\sqrt{3} и -144\sqrt{3}, чтобы получить -272\sqrt{3}.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{5}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+64\times 3}{5}$$

Перемножьте 64 и 3, чтобы получить 192.

$$\frac{288-272\sqrt{3}+192}{5}$$

Чтобы вычислить 480, сложите 288 и 192.

$$\frac{480-272\sqrt{3}}{5}$$

Разложить на множители

$$\frac{16 {(30 - 17 \sqrt{3})}}{5} = 1,7764360682530764$$