Решить (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Умножить \frac{1}{9} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Привести дробь \frac{3}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 3 является число 9. Преобразуйте числа \frac{8}{9} и \frac{11}{3} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Поскольку числа \frac{8}{9} и \frac{33}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Чтобы вычислить 41, сложите 8 и 33.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 3 является число 9. Преобразуйте числа \frac{41}{9} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Поскольку числа \frac{41}{9} и \frac{6}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Вычтите 6 из 41, чтобы получить 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Разделите \frac{1}{12} на \frac{35}{9}, умножив \frac{1}{12} на величину, обратную \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Умножить \frac{1}{12} на \frac{9}{35}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Привести дробь \frac{9}{420} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{140}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$