Решить frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Вычислить

$$121968a^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Вычислите -7 в степени -2 и получите \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Вычислите 11 в степени -2 и получите \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Перемножьте \frac{1}{49} и \frac{1}{121}, чтобы получить \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Перемножьте \frac{1}{5929} и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Вычислите 21 в степени -3 и получите \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Вычислите 22 в степени -4 и получите \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Перемножьте \frac{1}{9261} и \frac{1}{234256}, чтобы получить \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Разделите \frac{1}{17787}a^{2} на \frac{1}{2169444816}, умножив \frac{1}{17787}a^{2} на величину, обратную \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Перемножьте \frac{1}{17787} и 2169444816, чтобы получить 121968.

$$121968a^{2}$$

Дифференцировать по a

$$243936a$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$243936a^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$243936a$$