Решить frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Вычислить

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -7 и 3, чтобы получить -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Вычислите -4 в степени 3 и получите -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Сократите 8 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Разложите

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -7 и 3, чтобы получить -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Вычислите -4 в степени 3 и получите -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Сократите 8 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$