Решить frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Вычислите -16 в степени 3 и получите -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Разложите \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Разложите \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Вычислите -2 в степени 5 и получите -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Перемножьте 64 и -32, чтобы получить -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 5, чтобы получить 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 15, чтобы получить 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Сократите 2048x^{9}a^{14} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Сократите -1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Разложите

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Действия по решению

Разложите \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Вычислите -16 в степени 3 и получите -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Разложите \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Разложите \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Вычислите -2 в степени 5 и получите -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Перемножьте 64 и -32, чтобы получить -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 5, чтобы получить 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 15, чтобы получить 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Сократите 2048x^{9}a^{14} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Сократите -1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$