Решить (-1)^3/15+(-2/3)^2:22/3-|-5/6|

$$\frac { ( - 1 ) ^ { 3 } } { 15 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } : 2 \frac { 2 } { 3 } - | - \frac { 5 } { 6 } |$$

Вычислить

$$-\frac{11}{15}\approx -0,733333333$$

Действия по решению

Вычислите -1 в степени 3 и получите -1.

$$\frac{-1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Дробь \frac{-1}{15} можно записать в виде -\frac{1}{15}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Вычислите -\frac{2}{3} в степени 2 и получите \frac{4}{9}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Чтобы вычислить 8, сложите 6 и 2.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

Разделите \frac{4}{9} на \frac{8}{3}, умножив \frac{4}{9} на величину, обратную \frac{8}{3}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4}{9}\times \frac{3}{8}-|-\frac{5}{6}|$$

Умножить \frac{4}{9} на \frac{3}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4\times 3}{9\times 8}-|-\frac{5}{6}|$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 3}{9\times 8}.

$$-\frac{1}{15}+\frac{12}{72}-|-\frac{5}{6}|$$

Привести дробь \frac{12}{72} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$-\frac{1}{15}+\frac{1}{6}-|-\frac{5}{6}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 6 является число 30. Преобразуйте числа -\frac{1}{15} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$-\frac{2}{30}+\frac{5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Поскольку числа -\frac{2}{30} и \frac{5}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2+5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Чтобы вычислить 3, сложите -2 и 5.

$$\frac{3}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

Привести дробь \frac{3}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{10}-|-\frac{5}{6}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -\frac{5}{6} равна \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{10}-\frac{5}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{1}{10} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{3}{30}-\frac{25}{30}$$

Поскольку числа \frac{3}{30} и \frac{25}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3-25}{30}$$

Вычтите 25 из 3, чтобы получить -22.

$$\frac{-22}{30}$$

Привести дробь \frac{-22}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{11}{15}$$

Разложить на множители

$$-\frac{11}{15} = -0,7333333333333333$$