Решить (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Вычислить

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Действия по решению

Отобразить -\frac{7}{18}\left(-45\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте -7 и -45, чтобы получить 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Привести дробь \frac{315}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Вычислите -1 в степени 2000 и получите 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте \frac{1}{6} и 1, чтобы получить \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{35}{2} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Поскольку числа \frac{105}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Чтобы вычислить 106, сложите 105 и 1.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Привести дробь \frac{106}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте 13 и 3, чтобы получить 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Чтобы вычислить 40, сложите 39 и 1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Вычислите -1 в степени 1009 и получите -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте -\frac{40}{3} и -1, чтобы получить \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 12 и 3.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Число, противоположное -\frac{15}{4}, равно \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{40}{3} и \frac{15}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Поскольку числа \frac{160}{12} и \frac{45}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Чтобы вычислить 205, сложите 160 и 45.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 16 является число 48. Преобразуйте числа \frac{205}{12} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Поскольку числа \frac{820}{48} и \frac{15}{48} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Вычтите 15 из 820, чтобы получить 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Разделите \frac{53}{3} на \frac{805}{48}, умножив \frac{53}{3} на величину, обратную \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Умножить \frac{53}{3} на \frac{48}{805}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Привести дробь \frac{2544}{2415} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Чтобы вычислить 23, сложите 16 и 7.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 805 и 8 является число 6440. Преобразуйте числа \frac{848}{805} и \frac{23}{8} в дроби с знаменателем 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Поскольку числа \frac{6784}{6440} и \frac{18515}{6440} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Чтобы вычислить 25299, сложите 6784 и 18515.

$$\frac{25299}{6440}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$