Решить (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Действия по решению

Поскольку числа -\frac{2}{3} и \frac{2}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Вычтите 2 из -2, чтобы получить -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Поскольку числа -\frac{4}{3} и \frac{6}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Вычтите 6 из -4, чтобы получить -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Отобразить \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} как одну дробь.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-10}{3\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$