Решить (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Вычислить

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{4}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{10}{15} и \frac{12}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Вычтите 12 из 10, чтобы получить -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{6}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 5 и 6.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Разделите -\frac{2}{15} на \frac{11}{4}, умножив -\frac{2}{15} на величину, обратную \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Умножить -\frac{2}{15} на \frac{4}{11}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Дробь \frac{-8}{165} можно записать в виде -\frac{8}{165}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{7}{2} и \frac{3}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Вычтите 3 из 7, чтобы получить 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Отобразить \frac{-\frac{8}{165}}{2} как одну дробь.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Перемножьте 165 и 2, чтобы получить 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Привести дробь \frac{-8}{330} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Разложить на множители

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$