Решить (13/3)^2+(37/3)^2-10^2/2*frac{13{3}*37/3}-frac{sqrt{3}}{2}

$$\frac { ( \frac { 13 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 37 } { 3 } ) ^ { 2 } - 10 ^ { 2 } } { 2 \times \frac { 13 } { 3 } \times \frac { 37 } { 3 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{319}{481}\approx -0,202823741$$

Краткая последовательность решения

Вычислите \frac{13}{3} в степени 2 и получите \frac{169}{9}.

$$\frac{\frac{169}{9}+\left(\frac{37}{3}\right)^{2}-10^{2}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Вычислите \frac{37}{3} в степени 2 и получите \frac{1369}{9}.

$$\frac{\frac{169}{9}+\frac{1369}{9}-10^{2}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Поскольку числа \frac{169}{9} и \frac{1369}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{169+1369}{9}-10^{2}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Чтобы вычислить 1538, сложите 169 и 1369.

$$\frac{\frac{1538}{9}-10^{2}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$\frac{\frac{1538}{9}-100}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Преобразовать 100 в дробь \frac{900}{9}.

$$\frac{\frac{1538}{9}-\frac{900}{9}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Поскольку числа \frac{1538}{9} и \frac{900}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1538-900}{9}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Вычтите 900 из 1538, чтобы получить 638.

$$\frac{\frac{638}{9}}{2\times \frac{13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Отобразить 2\times \frac{13}{3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{638}{9}}{\frac{2\times 13}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Перемножьте 2 и 13, чтобы получить 26.

$$\frac{\frac{638}{9}}{\frac{26}{3}\times \frac{37}{3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Умножить \frac{26}{3} на \frac{37}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{638}{9}}{\frac{26\times 37}{3\times 3}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{26\times 37}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{638}{9}}{\frac{962}{9}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Разделите \frac{638}{9} на \frac{962}{9}, умножив \frac{638}{9} на величину, обратную \frac{962}{9}.

$$\frac{638}{9}\times \frac{9}{962}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Умножить \frac{638}{9} на \frac{9}{962}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{638\times 9}{9\times 962}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Сократите 9 в числителе и знаменателе.

$$\frac{638}{962}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Привести дробь \frac{638}{962} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{319}{481}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 481 и 2 равно 962. Умножьте \frac{319}{481} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{\sqrt{3}}{2} на \frac{481}{481}.

$$\frac{319\times 2}{962}-\frac{481\sqrt{3}}{962}$$

Поскольку числа \frac{319\times 2}{962} и \frac{481\sqrt{3}}{962} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{319\times 2-481\sqrt{3}}{962}$$

Выполните умножение в 319\times 2-481\sqrt{3}.

$$\frac{638-481\sqrt{3}}{962}$$

Разложить на множители

$$\frac{638 - 481 \sqrt{3}}{962} = -0,20282374058277544$$