Решить (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -3 и получите 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{4} в степени 5 и получите \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени -3 и получите 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Перемножьте \frac{1}{1024} и 27, чтобы получить \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Разделите 8 на \frac{27}{1024}, умножив 8 на величину, обратную \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Перемножьте 8 и \frac{1024}{27}, чтобы получить \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$