Решить (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 5 является число 30. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Поскольку числа \frac{25}{30} и \frac{6}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Чтобы вычислить 31, сложите 25 и 6.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Отобразить \frac{31}{30}\times 10 как одну дробь.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Перемножьте 31 и 10, чтобы получить 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Привести дробь \frac{310}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Разделите \frac{31}{3} на \frac{3}{7}, умножив \frac{31}{3} на величину, обратную \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Умножить \frac{31}{3} на \frac{7}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$