Решить frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

Вычислить

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346.456330386$$

Действия по решению

Вычислите 64 в степени 9 и получите 18014398509481984.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Вычислите 128 в степени 3 и получите 2097152.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Перемножьте 18014398509481984 и 2097152, чтобы получить 37778931862957161709568.

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Вычислите \sqrt[5]{37778931862957161709568} и получите 32768.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Перемножьте 32 и 243, чтобы получить 7776.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

Вычислите \sqrt[5]{7776} и получите 6.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

Разделите 32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} на 6, чтобы получить \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}.

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$