Решить frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Найдите q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная q не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Чтобы умножить q на 2\sqrt{2}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Объедините все члены, содержащие q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Разделите обе части на 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Деление на 2\sqrt{2}+2 аннулирует операцию умножения на 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Разделите p на 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Переменная q не может равняться 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Найдите p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$