Решить frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Вычислить

$$5$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Объедините 2\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, чтобы получить 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{10}{2}$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$5$$

Разложить на множители

$$5$$