Решить frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 60=2^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Разложите на множители выражение 15=3\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Разделите 3\sqrt{5} на 12, чтобы получить \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$