Решить frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 64 и получите 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Разделите 4\sqrt{3} на 8, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{2\sqrt{3}}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Отобразить \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{3}{3}$$

Разделите 3 на 3, чтобы получить 1.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$