Решить frac{sqrt{35^2-105}}{35}

$$\frac { \sqrt { 35 ^ { 2 } - 105 } } { 35 }$$

Вычислить

$$\frac{4\sqrt{70}}{35}\approx 0,956182887$$

Действия по решению

Вычислите 35 в степени 2 и получите 1225.

$$\frac{\sqrt{1225-105}}{35}$$

Вычтите 105 из 1225, чтобы получить 1120.

$$\frac{\sqrt{1120}}{35}$$

Разложите на множители выражение 1120=4^{2}\times 70. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 70} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{70}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{70}}{35}$$