Решить frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Вычислить

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1,319932658$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Объедините \frac{4\sqrt{2}}{3} и -\frac{2\sqrt{2}}{5}, чтобы получить \frac{14}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$